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某部队驻扎在青藏高原上,那里海拔高、寒冷缺氧、四季风沙、没有新鲜蔬菜,生活条件极为艰苦.但战士们不计个人得失,扎根风雪高原,以钢铁般的意志,自力更生,克服恶劣的自然环境.该部队现计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室,在温室内,与左、右两侧及后侧的内墙各保留宽的通道,与前侧内墙保留宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?


解:设蔬菜的种植面积为,矩形温室的后侧边长为,则左侧边长为.

   

 

 当且仅当,即时,取等号.

 故当矩形温室的后侧边长为20m,左侧边长为40m时,蔬菜的种植面积最大,  

最大种植面积为648.


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