Question

15．有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出任取三个小球，其标号之和能够被3整除，包含的基本事件个数，由此能求出从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率．

解答 解：5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个小球，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}$=10，
任取三个小球，其标号之和能够被3整除，包含的基本事件有：
{1，3，5}，{3，5，7}，{1，5，9}，{5，7，9}，共4个，
∴从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．