化简$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．化简$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1．

分析构造思想，根据两角和与差的公式展开，化简即可．

解答解：sin22°=sin（45°-23°）=sin45°cos23°-cos45°sin23°，
cos22°=cos（45°-23°）=cos45°cos23°+sin45°sin23°，
则：$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°-cos45°sin23°+cos45°sin23°}{cos45°cos23°+sin45°sin23°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°}{cos45°cos23°}=1$，
故答案为：1．

点评本题考查两角和与差的角度构造思想和计算能力．属于基础题．

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B．

$\frac{π}{6}$

C．

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D．

$\frac{π}{3}$

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下列选项正确的是（　　）

A．

①③

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