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    已知a+b+c=1，求
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用柯西不等式，即可求
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    的最大值．
    解答： 解：（
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    ）2≤（3+2+1）[a+（b+
    1
    2
    ）+（c-1）]=6（a+b+c-
    1
    2
    ）=3，
    当且仅当
    		a
    		3
    =
    		b+
    1
    2
    		2
    =
    		c-1
    1
    ，即a=
    1
    4
    ，b=-
    1
    3
    ，c=
    1
    12
    时，
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    的最大值为
    		3
    ．
    点评：本题考查柯西不等式，考查求
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    的最大值，属于中档题．．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|1+
    x-1
    3
    |≤2；命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，x＞6
    e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6
    ，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
    （1）当a=b=-3，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
    （3）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在（-6，m），（2，n）上单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜
    5
    		6
    36
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（1，2），且与x轴相切的圆的方程为（　　）
    A、（x-1）2+（y-2）2=4
    B、（x-1）2+（y-2）2=1
    C、（x-2）2+（y-1）2=1
    D、（x-2）2+（y-1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x+1，2）和向量
    b
    =（1，-1）平行，则|
    a
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学讨论课上，游戏正在进行，班长和学习委员各举一个标牌，一个写着集合A={x|0＜x-a≤5}，另一个写着集合B={x|-
    a
    2
    ＜x≤6}，回答老师提出的问题：
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围；
    （3）A与B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某地区学生健康情况，从该地区全体学生中随机抽取16名学生，用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．
    （1）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
    （2）以这16人的样本数据来估计整个地区的总体数据，若从该地区全体学生（人数很多）中任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点（2，-1），且与直线2x-3y+5=0垂直的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ex过点（0，0）的切线方程为
     
    ．

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