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    数学讨论课上，游戏正在进行，班长和学习委员各举一个标牌，一个写着集合A={x|0＜x-a≤5}，另一个写着集合B={x|-
    a
    2
    ＜x≤6}，回答老师提出的问题：
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围；
    （3）A与B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
    考点：集合的包含关系判断及应用,集合的相等
    专题：集合
    分析：先解出集合A，再根据集合间的关系求解a的取值范围即可．
    解答： 解：因为A={x|a＜x≤a+5}，B={x|-
    a
    2
    ＜x≤6}，
    （1）由于A⊆B，
    所以
    a+5≤6
    -
    a
    2
    ≤a
    ，
    解得0≤a≤1；
    （2）因B⊆A所以
    a+5≥6
    a≤-
    a
    2
    ，
    解得a∈φ；
    （3）A=B时，
    a+5=6
    -
    a
    2
    =a
    ，解得a∈φ．
    点评：该题考查集合之间的关系，最好用数轴进行辅助解答，属于基础题．
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    由一条直线2x-y+2=0与两坐标轴围成一直角三角形，则该三角形内切圆半径为
     
    ，外接圆半径为
     
    ．

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    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别为DD′，AD的中点，则图中阴影部分在平面ADD′A′上的射影为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，C-A=
    π
    2
    ，sinB=
    1
    3
    ，A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    （1）求2A+B的值；
    （2）求sinC的值；
    （3）设a=3
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=1，求
    		3a
    +
    		2b+1
    +
    		c-1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosβ=
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    7
    9
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π）．
    （Ⅰ）求cos2β的值；
    （Ⅱ）求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x2）+2x2+10x=2xf（x+1）+3，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现需要对某旅游景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=
    51
    50
    x-ax2-ln
    x
    10
    ，且
    x
    2x-12
    ∈[t，+∞），其中为大于
    1
    2
    的常数．当x=10时，y=9.2．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围；
    （Ⅱ）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，则x+2y-2z的取值范围是
     
    ．

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