Question

12．定义运算“*”如下：x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函数f（x）=（1-2^x）*（2^x-3），则f（x）等于（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}1-{2}^{x}，x≤1\\{2}^{x}-3，x＞1\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-3，x＜1}\\{1-{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x≥1}\\{2-{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}-3，x＜1}\\{1-{4}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 新定义运算问题：取两者中较大的一个，即可得出结论．

解答 解：由1-2^x≥2^x-3，可得x≤1，f（x）=1-2^x；由1-2^x＜2^x-3，可得x＞1，f（x）=2^x-3，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤1}\\{{2}^{x}-3，x＞1}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题考查新定义运算问题：取两者中较大的一个，正确理解新定义是解题的关键．