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(本小题满分12分)
如图1,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.

 

(本小题主要考查方位角、正弦定理、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力等.)
解:(1)依题意,.………………………2分
在△中,由余弦定理,得
 ……………………4分

解得.………………………………………………………6分
所以渔船甲的速度为海里/小时.
答:渔船甲的速度为海里/小时.…………………………………7分
(2)方法1:在△中,因为
,资料来源:广东高考吧 www.gaokao8.net
由正弦定理,得.……………………………………………………………………9分

答:的值为.………………………………………………………………………………12分
方法2:在△中,因为
由余弦定理,得.…………………………………………………………9分

因为为锐角,所以
答:的值为.………………………………………………………………………………12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,是等边三角形,三点共线,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求线段的长.

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(本小题满分分)
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,且
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若=1,求△ABC的周长l的取值范围。

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三、解答题(本大题有5道小题,各小题12分,共60分)
17.在中,分别是角的对边,向量,且 .
(1)求角的大小;
(2)设,且的最小正周期为,求
区间上的最大值和最小值.

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(8分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的余弦值。

 

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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别是,且
(1)求的值;
(2)若,求面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的内角ABC所对的边分别为abc,已知
(I) 的第三条边长c
(II)求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)
已知
(Ⅰ)求角A的大小
(Ⅱ)若BC=3,求周长的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

((本题满分12分)
中,设内角的对边分别为 
(1)求角的大小;    (2)若,求的面积.

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