为了比较两种肥料A.B对同类橘子树产量的影响(此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量.单位是千克).试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵.其中100棵橘子树施用了A种肥料.另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析.其中样本橘子树产量的分组区间为[5.15).[15.25).[25.35).[35.45).[45.55).由此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（（本小题满分12分）
为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了A种肥料，另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析，其

中样本橘子树产量的分组区间为[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图．

（Ⅰ）完成图2和表2，其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表，并

比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?
表2：施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表

橘子树产量的分组	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）
频数

（Ⅱ）把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究，若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比，记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求X的分布列．

解：（Ⅰ）

图2：

施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图
表2：施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表

橘子树产量的分组	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）
频数	10	25	20	15	30

设施用A种肥料后，橘子树产量的平均值为

，施用B种肥料后，橘子树产量的平均值为

则

即

，所以，施用B种肥料有利于橘子树产量的提高。┈┈┈┈┈7分
（Ⅱ）甲类橘子树共有30棵，乙类橘子树共有10棵，甲、乙两类橘子树共有40棵，故抽取的4棵橘子树中甲类橘子树有

棵，乙类橘子树有1棵，故X的可能取值为1，或2，

，

，X的分布列可列表如下：

X	1	2
P

┈┈┈┈┈12分

略

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