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    18．公差为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中项是6，求S10=（　　）
    A．145B．165C．240D．600

    分析 利用公差为正数的等差数列{an}的前n项和公式、通项公式和等比中项性质列出方程组，求出a1=3，d=3，由此能求出S10．

    解答 解：公差为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中项是6，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=18}\\{{a}_{1}（{a}_{1}+3d）={6}^{2}}\\{d＞0}\end{array}\right.$，
    解得a1=3，d=3，
    ∴S10=10×3+$\frac{10×9}{2}×3$=165．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    8．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上恰有2个不同的点到直线l：y=x+b（b＞0）的距离为2$\sqrt{2}$，则正数b的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（0，2]C．（2，10）D．[2，10]

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    9．下列说法正确的是（　　）
    A．“p∨q”是“p∧q”的充分不必要条件
    B．样本10，6，8，5，6的标准差是3.3
    C．K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关
    D．设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x每增加一个单位，$\widehat{y}$平均减少1.5个单位．

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    6．直线系方程为xcosφ+ysinφ=2，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（φ为参数），则直线与圆的位置关系为（　　）
    A．相交不过圆心B．相交且经过圆心C．相切D．相离

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    13．离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$
    C．x2+4y2=1D．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．

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    10．不等式（2x+1）（x-1）≤0的解集为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，1}]$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$D．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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    7．已知圆C经过A（-1，1），且圆心坐标为C（1，1）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}，|x|≥1\\ x，|x|＜1\end{array}\right.$的图象过点（1，1），则函数f（x）的值域是（-1，+∞）．

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