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    若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

    解：|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解
    ?a=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点
    令y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]==
    图象如图所示：
    故a的取值范围是：1＜a＜
    分析：将a分离出来，得到a=|sinx|+cos|x|，若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，
    即函数y=a和y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点即可．故问题转化为研究y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]的图象问题．因为函数中含有绝对值，故可分段讨论．
    点评：本题考查方程根的个数问题，方程根的个数问题，往往转化为函数图象交点的个数问题．考查转化思想和数形结合思想．
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    若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①若方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则E?F
    ②函数y=sin(-2x+
    π
    6
    )    的对称中心为(
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，0)，k∈Z
    ③函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    ④若
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    -2
    b
    |=2
    		7
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3

    其中真命题的序号是
    ①，②，④
    ①，②，④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程sinx-
    		3
    cosx-m=0    在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是
    [-
    		3
    ，2]
    [-
    		3
    ，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有两个不相等的实数根，则实数α的取值范围是(    ）

    A.［，2］                              B.（，2）

    C.［-，］                     D.（-，］

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    科目：高中数学 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

    若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1+x2的值．

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