Question

解不等式

x-a2

x-1

≤0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据分式不等式的解法，讨论分母的符号和a的取值范围即可得到结论．

解答： 解：不等式等价为

x-1＞0 x-a2≤0

或者

x-1＜0 x-a2≥0

，
即

x＞1 x≤a2

或

x＜1 x≥a2

，
①若a²≤1，即-1≤a≤1时，
不等式的解为a²≤x＜1，
②若a²＞1，即a＞1或a＜-1时，
不等式的解为1＜x≤a²，
综上：若-1≤a≤1，不等式的解集为[a²，1），
若a＞1或a＜-1，不等式的解为（1，a²]．

点评：本题主要考查含有参数的不等式的解法，注意对a要进行分类讨论．