Question

求函数y=sin（

π

3

-2x）在（0，π）的单调增区间．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据条件求出函数的递增区间即可得到结论．

解答： 解：∵y=sin（

π

3

-2x）=-sin（2x-

π

3

），
∴要求y=sin（

π

3

-2x）在（0，π）的单调增区间，
即求y=sin（2x-

π

3

）在（0，π）的单调减区间，
∴由2kπ+

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z．
得kπ+

5π

12

≤x≤kπ+

11π

12

，k∈Z．
∴当k=0时，递增区间为[

5π

12

，

11π

12

]，
即在（0，π）内的单调增区间是[[

5π

12

，

11π

12

]．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性的应用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．