Question

【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.

（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；

（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）如下表所示：

售价	33	35	37	39	41	43	45	47
销量	840	800	740	695	640	580	525	460

①请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；

②根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大.

	52446.95	13142	122.89
	124650

（附：相关指数）

Answer 1

【答案】（1）方案1；（2）①见解析，；②

【解析】

（1）由等高条形图可知，年度平均销售额方案1的运作相关性更强于方案2.

（2）①根据题给数据和公式，分别求出相关指数，比较即可得出结论；

②由（1）可知，采用方案1的运作效果比方案2的好，故年利润，利用导数求出单调性的方法，即可求出结论.

（1）由等高条形图可知，年度平均售额与方案1的运作相关性强于方案2.

（2）①由已知数据可知，回归模型对应的相关指数；

回归模型对应的相关指数；

回归模型对应的相关指数.

因为，所以采用回归模型进行拟合最为合适.

②由（1）可知，采用方案1的运作效果较方案2好，

故年利润，，

当时，单调递增；

当时，单调适减，

故当售价时，利润达到最大.