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    若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）
    A．3倍B．27倍C．3倍D．倍
    C

    分析：直接应用公式化简可得球的半径扩大的倍数，然后求出体积扩大的倍数．
    解：设原球的半径R
    ∵球的大圆的面积扩大为原来的3倍，
    则半径扩大倍，
    ∴体积扩大3倍
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点。
    （１）求证：MN∥平面 ；
    （２）求点到平面BMC的距离；
    （３）求二面角­1的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．

    (1)求证：EF∥平面ACD1；
    (2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
    ABCD -A1B1C1D1的体积之比.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

     

     
    (Ⅰ)求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
    （I）证明：平面AMN；
    （II）求三棱锥N的体积；
    （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体的全面积为,其条棱的长度之和为,则这个长方体的一条
    对角线长为(    ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
    四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）求异面直线PA与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．

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