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    在△ABC中，若AB=3，B=75°，C=60°，则BC=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用三角形内角和公式求得A，再利用正弦定理求得BC的值．
    解答： 解：△ABC中，∵AB=3，B=75°，C=60°，∴A=180°-B-C=45°．
    再由正弦定理可得
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    ，即
    BC
    		2
    2
    =
    3
    		3
    2
    ，∴BC=
    		6
    ，
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题主要考查三角形内角和公式、正弦定理的应用，属于基础题．
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    曲线y=lnx-1在x=1处的切线方程为
     
    ．

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    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，对任意n∈N*，
    4Sn
    n
    =an+1-n2-2n-1    ．
    （1）求a2；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数h（x）=2px-3lnx-
    p
    x
    -1和函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
    （Ⅰ）若函数g（x）=h（x）+f（x）在定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）证明：
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜n-1（n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足
    AD
    =2
    DB
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，则
    BE
    •
    CD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条曲线ρsin(
    π
    4
    +θ)=
    		2
    ，
    x=1+
    		5
    sinθ
    y=2+
    		5
    cosθ
    （θ为参数，θ∈R）相交于A，B两点，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=
    		3
    +i
    (1-
    		3
    i)    2
    ，则|
    1
    Z
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+2
    -m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为
     
    ．

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