Question

已知复数Z=

3 +i

(1- 3 i)2

，则|

1

Z

|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数Z，求得

1

Z

，再利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，求得|

1

Z

|的值．

解答： 解：∵复数Z=

3 +i

(1- 3 i)2

，∴

1

Z

=

(1- 3 i)2

3 +i

=

-2-2 3 i

3 +i

，
∴|

1

Z

|=

4+12

3+1

=

4

2

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题．