【题目】某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
（2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为
，求的分布列及数学期望.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线C:
与直线
交于A、B两点.
（1）当
取得最小值为
时，求
的值.
（2）在（1）的条件下，过点
作两条直线PM、PN分别交抛物线C于M、N（M、N不同于点P）两点，且
的平分线与
轴平行，求证：直线MN的斜率为定值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N.
(1) 求证：BC⊥平面VCD；
(2) 求证：AD∥MN.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
，右顶点为
，右焦点为
，
为坐标原点，
，椭圆
过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），求
与
面积之比的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.
（1）求所调查学生日均玩游戏时间在
分钟的人数；
（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；
①根据已知条件，完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；
非游戏迷 | 游戏迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为1，2…，6）的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计，绘制得到下面的散点图．
（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立y关于x的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年级代码为7）给父母洗脚的百分比．
附注：参考数据：
参考公式：相关系数
，若r＞0.95，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
＝
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
(其中
是常数，且
)，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若存在
(其中
是自然对数的底)，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
是抛物线
上一点，点
为抛物线
的焦点，
.
（1）求直线
的方程；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为
，曲线在点
与点处的切线分别为
，直线相交于点
，求点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
