【题目】已知函数f(x)=2016x+log2016( +x)﹣2016﹣x+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为( )
A.(﹣ ,+∞)
B.(﹣∞,﹣ )
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,0)
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【题目】在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.求四边形的面积的最小值;
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【题目】已知函数f(x)=|x+1|﹣|x|+a.
(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若方程f(x)=x有三个不同的解,求实数a的取值范围.
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【题目】如图所示,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
(1)若,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BP⊥MN;
(2)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象的相邻两对称中心的距离为π,且f(x+ )=f(﹣x),则函数y=f( ﹣x)是( )
A.偶函数且在x=0处取得最大值
B.偶函数且在x=0处取得最小值
C.奇函数且在x=0处取得最大值
D.奇函数且在x=0处取得最小值
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【题目】设数列{an}(n≥1,n∈N)满足a1=2,a2=6,且(an+2﹣an+1)﹣(an+1﹣an)=2,若[x]表示不超过x的最大整数,则[ + +…+ ]= .
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【题目】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0 , 则称点(x0 , f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=2x3﹣3x2+ ,则g( )+g( )+…+g( )=( )
A.100
B.50
C.
D.0
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【题目】已知椭圆的左、右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线,若,且是曲线上不同的点,满足,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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