Question

【题目】长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.如果学生平均每周手机上网的时长大于21小时，则称为“过度用网”

（1）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；

（2）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；

（3）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为，写出的分布列和数学期望E.

Answer 1

【答案】（1）19小时；22小时.（2）（3）分布列见详解；.

【解析】

（1）根据平均数计算公式，分别计算两组数据的平均数即可；

（2）根据二项分布的概率计算公式即可求得；

（3）根据题意写出的取值范围，再根据古典概型概率计算公式求得对应概率，写出分布列，根据分布列求得期望.

（1）A班样本数据的平均值为，

由此估计A班学生每周平均上网时间19小时；

B班样本数据的平均值为，

由此估计B班学生每周平均上网时间22小时.

（2）因为从A班的6个样本数据中随机抽取1个的数据，为“过度用网”的概率是，

根据二项分布的概率计算公式：

从A班的样本数据中有放回的抽取2个的数据，恰有1个数据为“过度用网”的概率：

.

（3）的可能取值为0,1,2,3,4.

，

，

，

，

.

的分布列是：

	0	1	2	3	4
P

.