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    【题目】在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）
    A.
    B.k<0或
    C.
    D.或

    【答案】A
    【解析】圆的方程为x2+y2-8x+15=0,即 ， 其圆心C（4，0)，半径r=1，
    ∵直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
    ∴只需圆C′：(x-4)2+y2=4与有公共点，
    ∵圆心（4，0)到直线y=kx-2的距离d=≤2，解得， ， 故选A
    【考点精析】本题主要考查了点到直线的距离公式和圆的标准方程的相关知识点，需要掌握点到直线的距离为：；圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.

    (1)求证：PE⊥AD；

    (2)若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．

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    【题目】如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

    （）求异面直线与所成角的余弦值．

    （）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）求证： ；

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    【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

    (1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

    分组

    频数

    频率

    [50,60)

    2

    0.04

    [60,70)

    8

    0.16

    [70,80)

    10

    [80,90)

    [90,100]

    14

    0.28

    合计

    1.00

    如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

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    【题目】已知圆C的圆心为原点，且与直线 相切.

    （1）求圆C的方程；

    （2）点在直线上，过点引圆C的两条切线， ，切点为， ，求证：直线恒过定点.

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    【题目】如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.

    （1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明你的理由；

    （2）证明：函数为“可拆分函数”；

    （3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.

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    【题目】有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=×6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.

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