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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为8．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z=2x+y，通过数形结合即可得到z的最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域，如图：
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-3y+3=0}\end{array}\right.$，可得A（3，2），
    此时z最大，此时z的最大值为z=2×3+2=8，
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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    18．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象向左移动$\frac{2π}{3}$之后的图象与原图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    19．若a2+b2=5，则a+2b的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x3-ax-1（a∈R）．
    （1）若f（x） 的单调减区间为（-1.1），求a的值；
    （2）若f（x） 在（-1，1）上是减函数，求实数a的范围；
    （3）讨论f（x） 的单调性．

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    3．已知函数f（x）是定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，当x＞1时，有f′（x）（x-1）＞f（x），则不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（　　）
    A．64B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），给出下列命题：
    ①f（x）是R上的单调函数；②?a∈R，使f（x）是奇函数；  ③?a∈R，使f（x）是偶函数；
    ④a=1时，$\sum_{k=-2016}^{2016}{f（k）}$=f（-2016）+f（-2015）+…+f（2016）为定值-1008．
    以上命题中，真命题的是②（请填出所有真命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将函数$y=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，则所得函数的最小正周期T是3π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的北偏西15°．

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