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    19．若a2+b2=5，则a+2b的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 利用圆的参数方程，a=$\sqrt{5}$cosθ，b=$\sqrt{5}$sinθ，于是a+b=5sin（θ+φ），问题即可解决．

    解答 解：∵a2+b2=5，
    ∴a=$\sqrt{5}$cosθ，b=$\sqrt{5}$sinθ，
    ∴a+2b=$\sqrt{5}$cosθ+2$\sqrt{5}$sinθ=5sin（θ+φ），其中sinφ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosφ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    ∵-1≤sin（θ+φ）≤1，
    ∴-5≤5sin（θ+φ）≤5，
    ∴则a+2b的最大值为5，
    故选：A．

    点评 本题考查基本不等式，由参数方程结合辅助角公式解决，属于基础题．

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    A．4B．5C．6D．7

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}$，若方程f（x）=a（a∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4（其中x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}}$+x4的取值范围是（　　）
    A．（-2，2e-4]B．（-1，2e-2]C．（2，2e+4]D．不确定

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    14．设等比数列{an}的公比为q，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a2016a2017＞1，$\frac{{a}_{2016}-1}{{a}_{2017}-1}$＜0，下列结论中正确的是（　　）
    A．q＜0B．a2016a2018-1＞0
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    4．已知函数f（x）=sin2ωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    11．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值是10．

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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为8．

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    4．已知点P（x，y）在圆x2+y2-6x-6y+14=0上
    （1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
    （2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；
    （3）求x+y的最大值与最小值．

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