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    已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

    解：椭圆方程可化为＋＝1.
    因为m－>0，所以m>.
    即a2＝m，b2＝，c＝.
    由e＝，解得m＝1.
    所以a＝1，b＝，椭圆的标准方程为x2＋＝1.
    所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，
    四个顶点的坐标分别为
    A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1,2)．求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （18分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.
    （1）求证：点的坐标为；
    （2）求证：；
    （3）求的面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

     （本小题满分12分）
    椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交
    于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成
    立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一
    个端点到右焦点的距离为3.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知斜率为1的直线 过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长

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