已知椭圆x2+(m+3)y2＝m(m>0)的离心率e＝.求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知椭圆x²＋(m＋3)y²＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

解：椭圆方程可化为＋＝1.
因为m－>0，所以m>.
即a²＝m，b²＝，c＝.
由e＝，解得m＝1.
所以a＝1，b＝，椭圆的标准方程为x²＋＝1.
所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，
四个顶点的坐标分别为
A₁(－1,0)，A₂(1,0)，B₁(0，－)，B₂(0，)

解析

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