Question

（本小题满分15分）知命题，命题，使.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.

 

Answer 1

【解析】

试题分析：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假；（2）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性；一元二次不等式在上恒成立，看开口方向和判别式；含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立的问题通常有两种处理方法：一是利用二次函数在区间上的最值来处理；二是分离参数，再去求函数的最值来处理，一般后者比较简单，对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1），2）

试题解析：若为真，则在上恒成立，

即

若为真，则

即

命题“p且q”为真命题

即为真且为真，

故的取值范围为

考点：逻辑连接词应用