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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=-f（x+1），求证：函数y=f（x）是周期函数．
    考点：函数的周期性
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：确定（x+2）=-f（x+1）=f（x），即可证明函数y=f（x）是周期函数．
    解答： 证明：∵定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=-f（x+1），
    ∴f（x+1）=-f（x），
    ∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
    ∴函数y=f（x）是周期函数．
    点评：本题考查函数y=f（x）是周期函数，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线：y2=2px（p＞0），倾斜角为45°的弦AB的中点为M
    （1）若M=（m，2）求抛物线方程；
    （2）若以AB为直径的圆过原点，求实数M的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    		15
    ，且α∈（
    3π
    2
    ，2π），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
    ②已知函数f（x）=
    33x-1
    ax2+ax-3
    的定义域是R，则实数a的取值范围是（-12，0）；
    ③函数f（x）=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
    ④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3-t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
    其中正确的命题序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为是矩形，PA⊥底面ABCD，E为棱PD的中点，AP=2，AD=2
    		3
    ，且三棱锥E-ACD的体积为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
    x3-24
    		2
    y-2
    		3
    		0-4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线l同时满足条件：（ⅰ）过C2的焦点F；（ⅱ）与C1交于不同两点Q、R，且满足
    OQ
    ⊥
    OR
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）已知椭圆C1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN分别另交椭圆于M、N两点．当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    1
    1-log7x

    （2）y=
    		log
    1
    2
    x

    （3）y=
    		(
    1
    5
    )x-1

    （4）y=log2（x2+x-2）
    （5）y=
    		log0.1(3x-2)

    （6）y=
    lg(2x-1)
    1-x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的主视图与俯视图如图，俯视图是边长是2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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