Question

已知tanα=-

15

，且α∈（

3π

2

，2π），则cosα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先利用α的范围确定cosα的范围，进而利用同脚三角函数的基本关系，求得cosα的值．

解答： 解：已知tanα=-

15

，且α∈（

3π

2

，2π），
故有sinα＜0，cosα＞0，
∴cosα=

1

1+tan2α

=

1

1+15

=

1

4

．
故答案为：

1

4

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是利用那个角的范围确定三角函数符号，属于基本知识的考查．