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    3．已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为1．

    分析 根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案．

    解答 解：f（x）=3x+a的反函数y=f-1（x），
    ∵函数y=f-1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称
    ∴f（x）=3x+a的图象经过（1，4），
    即3+a=4，
    解得：a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题．

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    （Ⅰ）求f（x）的解析式及极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求$\frac{b（a+1）}{2}$的最大值．

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    求证：AD⊥平面SBC．

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    A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[0，$\frac{3}{8}$]C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

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    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    13．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-5}&{x＜1}\\{x+\frac{a}{x}}&{x≥1}\end{array}}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是[-4，1]．

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