【题目】某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1996年底全县的绿化率已达到30%（成为绿洲）．从1997年开始，每年将出现这样的局面，原有沙漠面积的16%被栽上树，改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠．
（1）设全县面积为1,1996年底绿洲面积为
，经过
年绿洲面积为
．求证：
．
（2）至少需经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%（年取整数）？
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，直线
，直线 
．以极点
为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线
，
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于
两点，直线与曲线交于
两点，求
的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=
，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为
，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照经验公式计算所得弧田面积（
）平方米
C. 按照弓形的面积计算实际面积为（
）平方米
D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据
)
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【题目】有
名乒乓球选手进行单循环赛（无和局），比赛结果显示：任意5人中既有1人胜于其余4人，又有1人负于其余4人．则恰胜两场的人数为______个．
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【题目】如图，
的三条内线段
、
、
交于点
、用红、蓝两种颜色对的三条边线和三条内线段染色，使同色的三线不交于一点.证明：在图中所有的三角形中，至少存在两个同色三角形，且它的各边或延长线被另一线截得的两线段之比的和大于3.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右准线方程
，离心率
，左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆上，且位于x轴上方．
（Ⅰ）设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的最小值；
（Ⅱ）点Q在右准线l上，且
，直线
交x负半轴于点M，若
，求点P坐标．
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