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    已知函数（）

    （1）求f(x)的单调区间；

    （2）证明：lnx<

    （1）当时，>0，f(x)在上递增；当时，在上<0，f(x)递减；在上，>0，f(x)递增.（2）证明略


    解析:

    （1）函数f(x)的定义域为，

    ①当时，>0，f(x)在上递增

    ②当时，令得解得：

    ，因（舍去），故在上<0，f(x)递减；在上，>0，f(x)递增.

    （2）由（1）知在内递减，在内递增.

    故，又因

    故，得

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    已知函数f(x)=
    		x
    -1    ，则f（x）的最小值是（　　）

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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

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    已知函数f（2x+1）的定义域为[1，2]，则函数f（4x+1）的定义域为（　　）

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    （2013•永州一模）已知函数f(x)=ln(1+x)-p
    		x
    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
    （2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
    1
    n2(n+1)2
    ]an+
    1
    4n
    ，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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