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    10．$cos\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用三角函数的诱导公式化为锐角的三角函数．

    解答 解：$cos\frac{9π}{4}$=cos（2π+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了利用三角函数的诱导公式求三角函数值；关键是熟练诱导公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知数列{an}的通项公式是${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，（n∈N*），记bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
    （1）写出数列{bn}的前三项；
    （2）猜想数列{bn}通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，点$P（{-1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$在椭圆C上，|PF2|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，过点F1的直线l与椭圆C分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程和离心率；
    （2）若△OMN的面积为$\frac{12}{11}$，O为坐标原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2x-（x+1）lnx，g（x）=xlnx-ax2-1．
    （1）求证：对?x∈（1，+∞），f（x）＜2；
    （2）若方程g（x）=0有两个根，设两根分别为x1、x2，求证：$\frac{ln{x}_{1}+ln{x}_{2}}{2}$＞1+$\frac{2}{\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的导函数．
    （1）y=x3+2sinx-3cosx
    （2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知a，b∈R，i是虚数单位，若i（1-ai）=1-bi，则a-b=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设M是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，F1，F2为焦点，且$∠{F_1}M{F_2}=\frac{π}{3}$，则△MF1F2的面积为（　　）
    A．3B．$16（2+\sqrt{3}）$C．$16（2-\sqrt{3}）$D．$3\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ为参数）表示的曲线是（　　）
    A．以$（{±\sqrt{7}，0}）$为焦点的椭圆B．以（±4，0）为焦点的椭圆
    C．离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$的椭圆D．离心率为$\frac{3}{5}$的椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为m，与直线m不相交的其中一条棱所在直线为n，则直线m与n所成的角为$\frac{π}{3}$．

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