[题目]在平面直角坐标系中.以原点O为极点.以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.直线的参数方程为(t为参数)..点A为直线与曲线C在第二象限的交点.过O点的直线与直线互相垂直.点B为直线与曲线C在第三象限的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程,(2)若.求的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），，点A为直线与曲线C在第二象限的交点，过O点的直线与直线互相垂直，点B为直线与曲线C在第三象限的交点.

（1）写出曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）若，求的面积.

【答案】（1），.（）；（2）.

【解析】

（1）根据，得出曲线C的直角坐标方程，消掉参数得出直线的普通方程；

（2）根据极坐标中极径的意义以及三角形的面积公式，即可得出的面积.

（1）曲线C的极坐标方程化为，，

曲线C的直角坐标方程为.

直线的普通方程为.（）

（2）射线的极坐标方程为，（），则

射线的极坐标方程为，（），则

由得，，解得：

故

练习册系列答案

中考研究全国各省市中考真题常考基础题系列答案

中考通系列答案

中考添翼中考总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数有两个零点，求a的取值范围；

（Ⅱ）恒成立，求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆，将其左、右焦点和短轴的两个端点顺次连接得到一个面积为的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于、两点（均不在轴上），点，若直线、、的斜率成等比数列，且的面积为（为坐标原点），求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调査了部分市民（问卷调査表如下表所示），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如下图）

由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为（）

A.500，28.8°B.250，28.6°C.500，28.6°D.250，28.8°

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将含有甲、乙、丙的6名医护人员平均分成两组到A、B两家医院参加“防疫救护”工作，则甲、乙至少有一人在A医院且甲、丙不在同一家医院参加“防疫救护”工作的概率为（）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆C方程为，椭圆中心在原点，焦点在x轴上.

（1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；

（2）判断直线与圆C的位置关系，并证明你的结论；

（3）当时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线，的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂生产某种电子产品，每件产品合格的概率均为，现工厂为提高产品声誉，要求在交付用户前每件产品都通过合格检验，已知该工厂的检验仪器一次最多可检验件该产品，且每件产品检验合格与否相互独立．若每件产品均检验一次，所需检验费用较多，该工厂提出以下检验方案：将产品每个（）一组进行分组检验，如果某一组产品检验合格，则说明该组内产品均合格，若检验不合格，则说明该组内有不合格产品，再对该组内每一件产品单独进行检验，如此，每一组产品只需检验一次或次．设该工厂生产件该产品，记每件产品的平均检验次数为．