如图.圆O为△ABC的外接圆.且AB＝AC.过点A的直线交圆O于点D.交BC的延长线于点F.DE是BD的延长线.连接CD． (Ⅰ)求证:∠EDF＝∠CDF, (Ⅱ)求证:AB2＝AF·AD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD．

(Ⅰ)求证：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求证：AB²＝AF·AD．

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相关习题

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

(1)求实数m的值；

(2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．试用这个结论证明：若－1＜x₁＜x₂，函数g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，则对任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正数λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，满足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面积的最大值．

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

关于函数函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
B．	f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

_{△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向＝(2sinB，－)，＝(cos2B，2cos²－1)且∥
(1)求锐角B的大小，
(2)如果b＝2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．}

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

关于函数函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是
[　　]
A．	f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
B．	f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
C．	f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．	f(x)的最小正周期是2π，最大值是2