Question

11．下列函数是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$，g（x）=x-1
• B． f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 逐项判断即可．两个函数相同则需定义域、值域、对应法则都相同．A、定义域不同；B、函数三要素都相同；C、定义域不同；D、对应法则不同．

解答 解：A、函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，函数g（x）的定义域为R，定义域不同，故不是相同函数；
B、两函数三要素相同，故两函数相同；
C、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，故两函数不同；
D、因为$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，故两函数不同．
综上可得B项正确．
故选：B．

点评 本题考查函数的概念和函数相等的判断．正确掌握判断方法是解题关键．属于基础题．