练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知扇形的圆心角为120°，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（　　）
    A．πB．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

    分析 直接根据扇形的面积公式计算即可．

    解答 解：由题意得，α=120°=$\frac{2π}{3}$，R=$\sqrt{3}$，
    ∴弧长l=αR=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π
    故可得扇形的面积S=$\frac{1}{2}lR$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π×$\sqrt{3}$=π．
    故选：A．

    点评 此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
    （1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若抛物线y2=2px（p＞0）上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p的值是8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“f′（a）=O”是“a是可导函数f（x）的极值点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最小值以及取最小值时的x集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为-1，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的极值；
    （3）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（$\frac{1}{x-1}$+b）lnx≥1对x＞0且x≠1恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知幂函数y=（m2-3m+3）x${\;}^{{m}^{2}+m-2}$的图象不过坐标原点，则m的值是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=$\frac{1}{2}$，则a=-1或$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案