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    【题目】某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.

    (1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？

    (2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；

    (3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

    【答案】(1)20.8;(2) ;(3)3.6.

    【解析】试题分析：(1)由题意，即可得到年总费用为万元；

    （2）根据题意保养维修为成首项为，公差为的等差数列，利用等差数列的前项和公式，即可求得的表达式；

    （3）设年平均费用为，利用基本不等式即可求解年平均费用最少值.

    试题解析：

    (1) 3年总费用为万元

    （2）因为每年保养维修为成首项为，公差为的等差数列，

    所以 第年保养维修费为，

    使用了年的总费用

    （3）设年平均费用为，则

    所以

    因为 （当且仅当时，取等号）

    所以

    答 ：使用13年，年平均费用最少，最小值为万元

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    【题目】

    已知等差数列， .

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记数列的前项和为，求；

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
    将圆 （ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 ．
    （1）求曲线 的普通方程；
    （2）设 ， 是曲线 上的任意两点，且 ，求 的值．

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    【题目】设等比数列的前项和为；数列满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）①试确定的值，使得数列为等差数列；

    ②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列,设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

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    【题目】已知数列 满足 ， ，则 最小值为 ．

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