Question

设p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m（m＞0），已知“若﹁q，则﹁p”为真命题，求m的取值范围

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据复合命题的真假关系，建立条件关系即可得到结论．

解答： 解：∵“若﹁q，则﹁p”为真命题，
∴根据逆否命题的等价性可得“若p，则q”为真命题，
即

1+m≥10 1-m≤-2

，
即

m≥9 m≥3

，解得m≥9，
即m的取值范围是[9，+∞），
故答案为：[9，+∞）

点评：本题主要考查复合命题之间的关系，利用逆否命题的等价性转化为“若p，则q”为真命题是解决本题的关键．