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    20．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则在复平面内，复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 根据复数的运算法则，得到z对应的复数，写出点的坐标，看出所在的位置

    解答 解：$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，
    ∴z-2=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=-i，
    ∴z=2-i，
    ∴z的对应点为（2，-1），
    故选：D

    点评 考查复数的运算和几何意义，解题的关键是写出对应的点的坐标，有点的坐标以后，点的位置就显而易见．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直线y=kx-k与抛物线y2=4x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．2D．$\frac{4}{3}$

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    11．用斜二测画法画出水平放置的边长为1的正方形的直观图，则直观图的面积是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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    8．已知a＞0，设P：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+ax在（-∞，+∞）上单调递增，Q：log2（2a-a2+$\frac{1}{4}$）＞0，若命题P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

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    15．如图，某隧道的截面图由矩形ABCD和抛物线型拱顶DEC组成（E为拱顶DEC的最高点），以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy，已知拱顶DEC的方程为y=-$\frac{1}{4}$x2+6（-4≤x≤4）．
    （1）求tan∠AEB的值；
    （2）现欲在拱顶上某点P处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点P对隧道底AB的张角∠APB最大，求此时点P到AB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知a∈R，复数z=（1-a）+2ai对应的点在同一条直线l上，则直线l的方程为y=-2x+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-$\sqrt{3}$y-4=0相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求P点的轨迹方程，并指出轨迹的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）+1的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
    （2）若直线x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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