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    已知i是虚数单位，则复数 
    -1+
    		3
    i
    (1+i)2
    在复平面内所对应的点位于（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
    解答： 解：复数
    -1+
    		3
    i
    (1+i)2
    =
    -1+
    		3
    i
    2i
    =
    -i(-1+
    		3
    i)
    -i•2i
    =
    i+
    		3
    2
    在复平面内所对应的点(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    位于第一象限．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，AB两地之间的距离为4km
    （1）如图一所示，某移动公司将在AB之间找一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等，试确定点M到点A的距离；
    （2）如图二所示，某公交公司将在AB之间找一点N，在N处建造一个公交站台，使得N对C，D两个小区的视角∠CND最大，试确定点N到点A的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值
    （1）(
    1
    4
    )-
    1
    2
    •
    (
    		4ab-1
    )    3
    (0.1)-2(a3b-3)
    1
    2
    ；
    （2）
    		(log25)2-4log25+4
    +log2
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π+α）=-
    1
    2
    ，则sin（5π-α）等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1+i
    1-i
    +i2014对应的点位于复平面的第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=
    		x-1
    }，则集合A∩B为（　　）
    A、[0，3）
    B、[1，3）
    C、（1，3）
    D、（-3，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    cos2α
    (sinα-cosα)2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    4
    x）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点．
    （Ⅰ）求证：△OPQ为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜
    π
    4
    ），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y=
    2
    x
    （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y=
    2
    x
    （x＞0），并说明理由．

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