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    4．设a，b为实数，若复数$\frac{1+3i}{a-bi}$=1-i（i为虚数单位），则（　　）
    A．a=-1，b=-2B．a=-1，b=2C．a=1，b=2D．a=1，b=-2

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：复数$\frac{1+3i}{a-bi}$=1-i（i为虚数单位），则1+3i=（a-bi）（1-i）=a-b-（a+b）i，
    ∴a-b=1，-a-b=3，解得a=-1，b=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知关于x的方程x2+4x+p=0（p∈R）的两个根是x1，x2．
    （1）若x1为虚数且|x1|=5，求实数p的值；
    （2）若|x1-x2|=2，求实数p的值．

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    15．已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
    （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的外接圆为⊙O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC=$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）．
    （1）求角C；
    （2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．要得到函数f（x）=sin2x的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个周期B．向右平移$\frac{π}{2}$个周期
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个周期D．向右平移$\frac{π}{4}$个周期

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．现用随机模拟方法近似计算积分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx，先产生两组（每组1000个）在区间[0，2]上的均匀随机数x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000个点（xi，yi）（i=1，2，…，1000），再数出其中满足$\frac{{x}_{i}^{2}}{4}$+${y}_{i}^{2}$≤1（i=1，2，…，1000）的点数400，那么由随机模拟方法可得积分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx的近似值为（　　）
    A．1.4B．1.6C．1.8D．2.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）是定义R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（log4$\frac{1}{9}$）的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B两点，其中A点在第一象限，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则直线l的方程为x-y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某地天气预报说：“明天本地降雨的概率为80%”，这是指（　　）
    A．明天该地区约有80%的时间会下雨，20%的时间不下雨
    B．明天该地区约有80%的地方会下雨，20%的地方不下雨
    C．明天该地区下雨的可能性为80%
    D．该地区约有80%的人认为明天会下雨，20%的人认为明天不下雨

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