．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，△
为等边三角形， 
为△内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，
，求二面角
的余弦值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前
项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，
是的前
项和，求证：数列
是“和谐数列”的充要条件为
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的程序框图的功能是求
的值，则框图中的①、②两处应
分别填写
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知△
的内角
、
、
所对的边为
、
、
，则“
”是“
”
的 条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在执行程序框图所示的算法时，若输入
，
，
，
的值依次是
，
，
，
，
则输出
的值为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直角坐标平面内的两个不同点
、
满足条件：①、都在函数
的图像上；②、关于原点对称，则称点对
是函数的一对“友好点对”（注：点对与
看作同一对“友好点对”）．已知函数
=
，则此函数的“友好点对”有 （ ）对．
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点为F，过F作直线
交抛物线于A、B两点，设
则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，
，
是球
表面上的四个点，
，
，
两两互相垂直，且
，则球的表面积为 
．
，
，若
，则
等于
B．
C．
D．