若数列满足①.②存在常数与无关).使.则称数列是“和谐数列 .(1)设为等比数列的前项和.且.求证:数列是“和谐数列 ,(2)设是各项为正数.公比为q的等比数列.是的前项和.求证:数列是“和谐数列的充要条件为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分16分）若数列满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.

（1）设为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；

（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.

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