精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(1)当恒有意义,求实数的取值范围.
(2)是否存在这样的实数使得函数在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.
⑴(0,1)∪(1,);⑵不存在。
解:(1)由假设,>0,对一切恒成立,
显然,函数g(x)= 在[0,2]上为减函数,从而g(2)=>0得到
的取值范围是(0,1)∪(1,
(2)假设存在这样的实数,由题设知,即=1
此时
时,没有意义,故这样的实数不存在.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)的图象经过点 A 、() B、(1,0), C、(2,-1),则不能作为函数f(x)的解析式的是
A.                                         B.
C.                               D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽几次.(lg2≈0.301 0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象如下图所示,则函数的图象大致是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数的图像有公共点,试证明

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则                       (   )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=loga[
x
-(2a)x]
对任意x∈[
1
2
,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,
1
4
C.[
1
4
,1)
D.(
1
4
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

求值:__________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的值是_____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案