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    一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①当0<CQ<时，S为四边形；
    ②当CQ＝时，S为等腰梯形；
    ③当<CQ<1时，S为六边形；
    ④当CQ＝1时，S的面积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点．它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知棱长为的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．

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