如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.P为BC的中点.Q为线段CC1上的动点.过点A.P.Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)．①当0<CQ<时.S为四边形,②当CQ＝时.S为等腰梯形,③当<CQ<1时.S为六边形,④当CQ＝1时.S的面积为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①当0<CQ<时，S为四边形；
②当CQ＝时，S为等腰梯形；
③当<CQ<1时，S为六边形；
④当CQ＝1时，S的面积为.

①②④

解析

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上).