练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列{an}的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项an=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：规律型,等差数列与等比数列
    分析：先根据图形求出前后两图的递推关系，然后利用叠加法进行求解，再利用等比数例，求出数列的通项公式．
    解答： 解：根据图形可知  a1=1，an+1-an=8n，
    当n≥2时
    an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
    =1+8+82+…+8n-1
    =
    1-8n
    1-8
    =
    8n-1
    7
    ，
    当n=1时，a1=1，满足条件，
    故答案为：
    8n-1
    7
    点评：本题主要考查了等比数列的求和，数列中的叠加法求通项，以及识图能力和运算推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    1
    2
    x2+ax-1，其中实数a≠0
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象在直线y=ax-1的下方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-
    y2
    3
    =1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
    （1）设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：∠MFA=2∠MAF；
    （2）若曲线C上存在两点C，D关于直线l：y=-
    1
    2
    x+b对称，求实数b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为
    3
    2
    ．如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3
    x+1
    ax-1
    （a∈R）为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=f-1（x）+log 
    1
    3
    t存在零点，求实数t的取值范围；
    （3）若不等式f（x）-m≥3x在x∈[2，3]上恒成立，求实数m最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    m
    =（2a-c，-b），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求B的大小；
    （2）若a=3，b=
    		19
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=2an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{an}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：an和an+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，其公差记为dn，求数列{
    1
    dn
    }的前n项的和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①．若函数y=f（x）在区间（a，b）上单调递增，则f′（x）＞0；
    ②．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，则它在该区间上必有最值；
    ③．若函数y=f（x）和y=g（x）同时在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）+g（x）在x=a处不一定取得极大值；
    ④．若0＜x＜
    π
    2
    ，则tanx＞x+
    x3
    3
    ．
    其中为真命题的有
     
    ．（填相应的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x-sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的导数为g（x），则函数g（x2）的最小值=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对应任意的自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴相交于A，B两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2014B2014|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案