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    过双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】因为，所以E是FP的中点．设双曲线的右焦点为F1，则F1也是抛物线的焦点．连接PF1，则|PF1|＝2a，且PF⊥PF1，所以|PF|＝＝2b，设P(x，y)，过点F作x轴的垂线l，过点P作l的垂线，垂足为M，点P到该垂线的距离为2a，则x＋c＝2a，则x＝2a－c，在Rt△PMF中，由勾股定理得y2＋4a2＝4b2，即4c(2a－c)＋4a2＝4(c2－a2)，解得e＝.

     

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    在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数，记为a，b，则方程＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

    答案　

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

    (1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；

    (2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．

     

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与双曲线＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为(　　)．

    A．2 B．3 C．2 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，则＝(　　)．

    A．4 B．3 C．2 D．－2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（解析版） 题型：填空题

    一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为16π＋，则图中x的值为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-7练习卷（解析版） 题型：选择题

    设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为(　 )．

    A．－3 B．－2 C．－1 D．0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-4练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝tan ωx(ω>0)与直线y＝a相交于A，B两点，且|AB|最小值为π，则函数f(x)＝sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．

     

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