Question

【题目】某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.

（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.

（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.

Answer 1

【答案】（1）42；（2）78；（3）平均数为7.4，方差为2.24

【解析】

（1）根据随机数表依次读取数据即可，取01～80之间的数据；

（2）根据系统抽样，确定组矩，计算可得；

（3）根据平均数和方差得出数据的整体关系，整体代入求解10名选手的平均数和方差.

（1）根据题意读取的编号依次是：20,96（超界），43,84（超界），26,34,91（超界），64,84（超界），42,17，

所以抽取的第6个观众的编号为42；

（2）若采用系统抽样，组矩为8，最小编号为06，则最大编号为6+9×8=78；

（3）记选择科技类的6人成绩分别为：，

选择文艺类的4人成绩分别为：，

由题：，，

，，

所以这10名选手的平均数为

方差为