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    【题目】如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点.

    （1）求证：直线MN平面OCD；

    （2）求点B到平面DMN的距离.

    【答案】（1）证明见详解；（2）

    【解析】

    （1）构造平面，使之与平面平行，再通过面面平行证明线面平行即可；

    （2）通过变换顶点，利用等体积法求得点到平面的距离.

    （1）取中点为，连接，如下图所示：

    在中，因为分别是的中点，

    故//；

    在正方形中，因为分别是的中点，

    故//；

    又因为，平面，

    ，平面，

    故平面//平面，

    又因为平面，故//平面，即证.

    （2）连接，如下图所示：

    因为点为中点，故

    又因为平面，且

    故.

    又在中，容易知，

    故边上的高为，

    故.

    设点到平面的距离为，

    则

    解得.

    故点到平面的距离为.

    练习册系列答案
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    ③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；

    ④x=3是f(x)的极小值点.

    其中判断正确的是_______.

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    （1）求的值；

    （2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕点旋转时，求的最大值.

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