Question

【题目】已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；

(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）.（2）见解析.

【解析】

(1) 函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为f(x)＝和 g(x)＝定义域的交集，列出方程组求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即为，对，两种情况分类讨论，即可求出x的取值范围.

解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为：，解得：，所以定义域为.

(2) f(x)≤g(x)，即为，定义域为.

当时，，解得：，所以x的取值范围为.

当时，，解得：，所以x的取值范围为.

综上可得：当时，x的取值范围为.

当时，x的取值范围为.