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    2．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1），则当x＞0时，f（x）=（　　）
    A．x（x-1）B．x（x+1）C．-x（x-1）D．-x（x+1）

    分析 当x＜0时，f（x）=x（x-1），转化成当x＞0时，可得-x＜0，则f（-x）=-x（-x-1），根据f（x）是偶函数可得解析式．

    解答 解：当x＜0时，f（x）=x（x-1），
    当x＞0时，可知-x＜0，则f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1）
    ∵f（x）是偶函数
    ∴f（-x）=f（x）
    即f（x）=x（x+1）
    故选B．

    点评 本题考查了分段函数的解析式的求法．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x+1）是偶函数，且满足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，当2≥x2＞x1≥1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-2016），b=f（2015），c=f（π），则a，b，c的大小关系为a＞c＞b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）解不等式|x-1|+|x-4|≥5．
    （2）求函数y=|x-1|+|x-4|+x2-4x的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函数f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定义域为R，其图象关于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$对称．
    （1）求常数m的值；
    （2）解关于x的方程：log2[1-f（x）]•log2[4-xf（x）]=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线l（与x轴不重合）与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，过点O，D的直线交椭圆于M、N两点（O为坐标原点），求四边形AMBN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题是假命题的是（　　）
    A．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
    C．向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（-3，0）$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为-2
    D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（a-x）ex（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．[2+ln2，+∞）C．[2e，+∞）D．[2+$\frac{2}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．$\overline z$是z的共轭复数，若z+$\overline z$=2，（z-$\overline z$）i=2（i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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